Воспользуйтесь поиском к примеру Реферат        Грубый поиск Точный поиск
Вхід в абонемент


Интернет реклама УБС






Реферат на тему:

Атомистический рационализм Левкиппа-Демокрита

Вопрос мироздания, ее устройство из элементов интересовали мыслителей с древнейших времен. Традиционно по существующим источникам в научном познании и философии эти вопросы прослеживаются начиная с милетской школы. В комментариях к "Физике" Симпликий отмечает: "По преданию, Фалес первым представил эллинам естественную историю. Правда, по мнению Теофраста [Физические мнения, фр.1], у него было много предшественников, но он намного превзошел их, так что затмил всех , кто был до него "[1, 115].

Фалес и его последователи - мыслители милетской школы Анаксимандр, Анаксимен стремились найти те первоосновы, из которых устроена мироздание. За первооснову, за першоречовину Фалес взял "воду", считая, что все возникло из воды.

Анаксимандр отходит от конкретно материальной першоречовины Фалеса - воды и с першоречовину берет определенную абстрактную универсальную першоречовину - бесконечную, которую именует "апейрон" (фп брейспн), не определяя ее. Третий представитель этой школы - Анаксимен за первооснову принимал "воздух". Рассматривая различные состояния этих першоречовин, милетци объясняли получения всех веществ и объектов мироздания.

Так Фалес рассматривает четыре состояния воды: "Итак, известны четыре, из которых первым и как бы единственным элементом мы считаем воду, смешиваются между собой для соединения, затвердения и образования внутренних [тел]" [Там же]. Анаксимандр, взяв за первооснову бесконечную неизмеримой (фп брейспн), "которая, подобно семенам, содержит в себе самой рождения всех вещей; из нее, как он утверждает, состоят бесчисленные миры" [Там же, 117]. Анаксимен "считал началом воздух и бесконечное (фп брейспн)" [Там же, 129].

Эти первичные материалистические взгляды милетцив легли в основу дальнейших атомистических построений.

В противовес материальным началам милетцив пифагорейцы, согласно Аристотелю, поставили числа, поскольку в числах они находили много сходства с тем, что существует и происходит. Но сами числа, по их мнению, восходят к более первичных начал - это сочетание "границы" и "беспредельного". "Безграничное" они считали неоформленной веществом, а "черту" - началом оформления.

числами пифагорейцы определяли порядок вещей, их отношение и состояние. Они считали, что числа имеют бытия, отделено от вещей. Это убеждение подготовило к арифметизации геометрию. Так арифметическая единица уподобилась геометрической точке, двойка - прямой линии, тройка - плоскости, четверка - геометрическому телу.

Анализируя положение числовой философии, Аристотель в "Метафизике" отмечает: "Пифагорейцы же, видя в телах, чувственно воспринимаются многие свойства, которые есть у чисел, объявили вещи числами, но не существующими отдельно, а такими, из которых состоят вещи "[2, 357-358]. Эти положения пифагорейской философии из чисел складывать вещи вызвали недоумение у многих исследователей. В частности, из произведения Теано "О благочестия", Стоби приводит такое высказывание: "И много эллинов, как мне известно, думают, будто Пифагор говорил, что все рождается из числа. Но это учение вызывает недоумение: каким образом то, что даже не существует , мыслится порождая? Между тем он говорил, что все возникает не из числа, а согласно числом, поскольку в числе - первый порядок, за причастностью к которому и в зчислимих вещах устанавливается нечто первое, второе и т.д. " [1, 149,150]. Надо полагать, что пифагорейцы числам уподобляли геометрические объекты, из которых в дальнейшем конструировали модель мироздания, числовую конструкцию космоса. "Пифагорейцы, следовательно, в этом отношении не заслуживают упрека, - говорит Аристотель, - однако, поскольку они из чисел делают природные тела, из того, что не имеет значения и легкости - то, что имеет вес и легкость, то кажется, что они говорят о другом небо и другие тела, а не о тех, которые чувственно воспринимаются "[2, 358].

Пифагореец Филолай говорит по этому вопросу: "... природа числа познавательная, председательствующая и учебная для всех во всем непонятном и неизвестном. Действительно, никому не была бы ясна ни одна из вещей - и в их отношении к самим себе, ни в их отношении к другому, - если бы не было числа и его сущностей "[1, 443]. В таком сведении всех вещей к числам впервые высказывается мнение о закономерности вселенной, - говорит Энгельс.

При числами пифагорейцы понимали любые отношения целых чисел, т.е. рациональные числа, с помощью которых конструировали все вещи, их отношение и разного рода зависимости. Но с доказательством теоремы Пифагора в общем виде (квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов), они пришли к противоречию, к несоизмеримых отрезков (диагональ квадрата несоизмерима с его стороной). Эта теорема показала, что невозможно пифагорейской математическим атомизмом толковать все положения геометрии. Великая теорема привела к большим потрясениям в атомистической математике и всей числовой философии пифагорейцев. Если раньше пифагорейцы утверждали "все есть число" и "все из числа", то после доказательства теоремы не могли уже этого утверждать. Приходилась теорема иного характера: "Не существует рационального числа вида, квадрат которого равен двум;. Это привело к понятию несоизмеримости отрезков. Необходимо было найти выход из создавшегося положения, которое в истории математики получило название" первого кризиса математики ". В чем суть кризиса с точки зрения пифагорейской атомистической математике Суть ее в том, что пифагорейская атомистическая математика исчерпала свои возможности и необходимо было расширить понятие числа от рациональных к истинным, дополняя рациональные иррациональными числами, переводя математику с дискретно-атомистической на континуальной основу, с арифметической на геометрическую; с заменой пифагорейского понятия числа в непрерывную величину. Пифагорейцы не были готовы к этому и пришли к кризису со своей философской системой. На наш взгляд, эту ситуацию, при всем ее катаклизме, который возник в то время, нужно рассматривать в истории математики как конец пифагорейской арифметической математики, исчерпана предел ее возможностей. Наступила новая эра, эра введения в математику и все теоретическое естествознание непрерывной величины и понятия континуума. Над этими проблемами работали пифагорейцы младшего поколения: Архит Тарентский, Теэтет Афинский, Евдокс Книдский. "Построенная Евдоксом теория величины - один из величайших творений математики за всю ее историю. Учение Евдокса о несоизмеримости (пятая книга "Начал" Евклида) в основном совпадает с современной теорией иррациональных чисел, построенной Ю. Дедекиндом в 1872 г. Работы Евдокса положили конец первого кризиса основ математики, которая произошла в V в. до н.э. в связи с открытием несоизмеримых величин "[4, 194].

Во второй половине V в. до н.э. одним из центров развития научной и философской мысли становятся Абдеры, на севере Греции во Фракии. Здесь протекала жизнь и деятельность Левкиппа (460-370 до н.э.), его ученика и друга Демокрита (460-370 до н.э.). Левкипп был учеником Зенон Элейский (490-430 до н.э.). Он первый принял атомы


Страницы: 1 2 3 4 5