Реферат на тему:


Воспользуйтесь поиском к примеру Реферат        Грубый поиск Точный поиск






Загрузка...
ВИННИЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ВИННИЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Коцюбинский ВЛАДИМИР ЮРЬЕВИЧ

УДК 681.7.068

Математическое моделирование распространения волн

В волоконных световодов

Специальность 01.05.02 - "Математическое моделирование
и вычислительные методы "

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук

Винница 2001

Актуальность темы исследования.

Работа выполнена в Винницком государственном техническом университете Министерства образования и науки Украины.

Научный руководитель: | доктор технических наук, профессор
Кветный Роман Наумович,
Винницкий государственный технический университет, заведующий кафедрой автоматики и информационно-измерительной техники

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Дубовой Владимир Михайлович, Винницкий государственный технический университет, заведующий кафедрой компьютерных систем управления

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник
Финин Георгий Семенович, Международный Соломонов Университет, г.. Киев, первый проректор.

Ведущая организация:

Национальный университет "Львовская политехника", кафедра "Автоматика и телемеханика", Министерство образования и науки Украины,. Львов

Защита состоится "22" февраля 2002 в 12:00 на заседании диссертационного совета Д 05.052.01 в Винницком государственном техническом университете по адресу: 21021, г.. Винница, Хмельницкое шоссе, 95.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Винницкого государственного технического университета по адресу: 21021, г.. Винница, Хмельницкое шоссе, 95.

Автореферат разослан "17" января 2001

Ученый секретарь

диссертационного совета Захарченко С.М..

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Волоконные световоды (ВС) благодаря их специфическим свойствам получили широкое распространение в современных системах авточеского контроля и управления различными об объектами, процессами и производством. Проектирование ВС для дальнейшего применения в различных технических устройствах возможно только с его предыдущим математическим моделированием. Поэтому проблемы, эт связанные с созданием математического аппарата для описания распространения светового излучения в ВС в условиях действия факторов влияния сейчас достаточно актуальными. На данный момент создано значительное количество математических разработок в этой области. Но отсутствие единого подхода к моделированию способствовала появлению большого количества математических моделей, характеризуются разрозненностью подходов к моделированию и узким кругом задач, которые они решают. Таким образом, задача создания обобщенной модели ВС, которая позволяла бы учитывать влияние широкого круга факторов внешней среды, достаточно актуальной.

Связь работы с научными планами, программами, темами.

Избранный направление исследований совпадает с направлением исследований по госбюджетной научно-исследовательской работой на темы:

- 41-Д-168, "Разработка алгоритмических основ, программных средств моделирования информационных систем", № 0197U012883, утвержденной Министерством образования на 1999 г .;

- 41-Д-214, "Разработка математических моделей и алгоритмизация современных задач моделирования измерительных информационных систем", № 0199U002939, утвержденной Министерством образования на 2000 г .;

которые выполнялись в Винницком государственном техническом университете на протяжении указанного периода.

Цель и задачи исследования.

Об Объектом исследования в данной работе является светопропускающие свойства волоконного световода.

Предметом исследования являются математические модели, описывающие влияние свойств (оптических, механических, геометрических) оптического волокна на его светопропускающие параметры.

Целью работы является разработка усовершенствованных математических моделей, методического и программного обеспечения моделирования распространения волн в волоконных световодах с учетом одночасьеной действия совокупности факторов влияния для расширения возможностей процесса проектирования.

Для достижения цели исследований было необходимо решить следующие задачи:

а) проанализировать современное состояние методов и средств расчета волоконных световодов (раздел 1);

б) разработать обобщенные математические модели и алгоритмы для расчета ВС (раздел 2);

в) проанализировать свойства разработанных моделей и алгоритмов для их решения (раздел 2);

г) разработать усовершенствованные математические модели влияния факторов внешней среды, которые позволяют рассчитывать волоконные световоды в поле действия большего количества факторов и учитывать возможность одновременного воздействия нескольких из них (раздел 3);

д) на основе предложенных моделей и алгоритмов создать методическое и программное обеспечение, которое может быть использовано при проектировании разнообразных средств информационно-измерительной техники на базе ВС (раздел 4).

Методы исследований базируются на идеях и принципах электромагнитной теории Максвелла, теории тензорного исчисления, теории разностных схем, методах операторных преобразований, комп Компьютерная моделировании. В частности, для формализации о объекта исследования использовались методы построения многослойных разностных схем акад. Самарского А.А.

Научная новизна полученных результатов:

1. Разработанная обобщенная математическая модель ВС с переменной диэлектрической проницаемостью. Суть результата заключается в создании новой математической модели, которая позволяет осуществлять решения уравнений Максвелла в декартовой и цилиндрической системах координат для моделирования световедущей структур с различной геометрией с использованием разностной аппроксимации. Новизна результата заключается в том, что впервые создана обобщенная математическая модель, которая позволяет рассчитывать параметры светопропускания волоконного световода с заданной геометрией для большинства механических и оптических параметров.

2. Разработаны новые математические модели, учитывающие влияние многообразийции работы:

- методика учета влияния факторов внешней среды в оптических параметрах оптического волокна;

- методика расчета математической модели световодов, находящихся в поле действия широкого круга факторов влияния;

- программное обеспечение для моделирования волоконных световодов, с определенными геометрическими, оптическими и механическими параметрами с учетом действия факторов влияния;

- методика и программное обеспечение для автоматизации наиболее трудоемких процедур выбора параметров оптического волокна, которое может быть использовано в качестве чувствительного элемента волоконно-оптических измерительных преобразователей (ВОВП), с целью достижения характеристик светопропускания, которые требуются.

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс в Винницком государственном техническом университете на кафедре АИВТ в следующих дисциплинах: "Проектирование компьютеризированных систем управления" специальности 7.091402 "Компьютеризированные системы управления и автоматики" и "Прикладные программные системы" специальности 7.031401- 1 "Системы управления и автоматики".

Личный вклад соискателя. Все результаты, составляющие основное содержание диссертационной работы, полученные автором самостоятельно. Соискателю принадлежат такие идеи и разработки: разработка обобщенной математической модели ВС с переменной диэлектрической проницаемостью [1,2,3]; разработка математической модели, в которой удалось учесть влияние различных внешних факторов [5, 7]; разработка математических моделей факторов влияния, включающий в себя определение операторов; создание системы моделирования WaveguideCount, которая содержит все разработанные алгоритмы и методики, применение разработанных моделей и алгоритмов на практике для моделирования ВС, находящегося в поле действия факторов влияния.

Апробация результатов диссертации. Результаты были представлены в докладах на:

1) 1-й Международной научно-технической конференции "Математическое моделирование в электротехнике и электроэнергетике" (Львов, 1995);

2) III-й научно-технической конференции "Измерительная и вычислительная техника в технологических процессах и конверсии производства" (Хмельницкий, 1995);

3) 3-й Международной научно-технической конференции "Контроль и управление в технических системах" (Кутса) (Винница, 1995);

4) 4-й Международной научно-технической конференции "Контроль и управление в технических системах" (Кутса) (Винница, 1997);

5) International Conference on Optoelectronic Information Technologies "Photonics-ODS 2000" (Винница, 2000);

6) семи научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава, сотрудников и студентов ВГТУ с участием инженерно-технических работников предприятий города Винницы и области (Винница, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000,2001).

Публикации.

Результаты диссертации опубликованы в 7 научных работах, из них 3 статьи в научных журналах, входящих ло перечень ВАК и 4 в сборниках материалов конференций и семинаров.

Структура и объем работы.

Диссертация содержит введение, четыре главы, выводы, список использованных источников и приложения (5 приложений). Общий объем диссертации составляет 142 страницы, из которых основное содержание изложено на 117 страницах печатного текста, содержит 16 рисунков и 5 таблиц. Список литературы состоит из 140 наименований.

Основное содержание работы

Во введении раскрыта сущность и состояние научной задачи, ее значимость, основания и исходные данные для разработки темы, обоснование необходимости проведения исследования. Также изложены: актуальность темы, связь работы с научными темами, цель и задачи исследования, научная новизна и практическое значение полученных результатов, личный вклад соискателя в описании разработки и идеи, апробация результатов диссертации и публикации соискателя.

В первом разделе анализируются особенности применения методов описания распространения светового излучения в волоконных световодов. С целью систематизации анализа было осуществлено сравнительную вЦинк методов, где за основу сравнения были выбраны характеристики методов расчета свойств световодов. Обосновывается целесообразность выбора оптимального метода для моделирования распространения светового излучения и выбор методов численного аппроксимации уравнений, используемых в процессе моделирования, и на этой основе осуществляется постановка задач исследования.

Во втором разделе разработана обобщенная математическая модель ВС с переменной диэлектрической проницаемостью. Предлагается обобщить процесс моделирования любого ВС и рассматривать его в виде двух стадий: процесса моделирования распространения светового излучения в определенной среде с известными свойствами и математического описания собственно свойств самого оптической среды. Применение уравнений Максвелла для цилиндрической системы координат позволило получить модель ВС с переменной диэлектрической проницаемостью

(1)

(2)

. (3)

где-составляющие напряженности электромагнитного поля в цилиндрической системе координат,-компоненты тензора диэлектрической проницаемости оптической среды ВС, - магнитная и электрическая проницаемости вакуума соответственно.

В связи с тем, что полученная система уравнений не может быть решена в аналитическом виде, разв Обязательства системы было осуществлено численными методами с помощью аппроксимации дифференциальных уравнений методом конечных разностей. Решение задачи состояла в определении функции, удовлетворяет в середине области (сердцевине волокна) где - радиус сердцевины ВС, а - его длина, системе уравнений (1) - (3), начальным условиям

(4)

(5)

и краевым условиям на поверхности раздела сред (сердцевина-оболочка, оболочка-покрытие)

(6)

где - радиус оболочки.

Получена система разностных уравнений, после последовательности преобразований принимает вид:

; (7)

(8)

, (9)

где - величины шагов разностной схемы по осям соответственно, означает совокупность значений известных компонент на предыдущемаються исходя из определенных параметров среды.

Для учета действия факторов влияния на границах ВС задаются краевые (предельные) условия, наложенные на напряжение и деформации. В зависимости от действия различных факторов задаются следующие возможные виды краевых условий:

1) на всей предельной поверхности с заданные перемещения

(19)

2) на всей предельной поверхности заданные поверхностные силы

(20)

3) на части границы заданные перемещения, а на другой части - поверхностные силы:

на; (21)

Если изложенные выше граничные условия наложить на случай -шаровои цилиндрической структуры, тогда их можно будет сформулировать следующим образом:

1) радиальное напряжение на поверхности внешнего слоя ( ) Должно быть равно внешнему давлению ( )

2) радиальное напряжение в области должен быть равен радиальном напряжению в области на границе ;

3) радиальное смещение в области должен быть равен радиальном сдвига в области на границе ;

4) общая аксиальная сила, которая создается внешним давлением на концах волоконной структуры, должна равняться сумме произведений аксиальных напряжений слоев на плоскости их поперечных сечений;

Общая аксиальная деформация слоев должно быть:

· ровной (в случае воздействия таких факторов, как температура или давление),

· определяться дополнительными соотношениями (в случае воздействия таких факторов, как внешняя деформация).

Таким образом, имеем:

где (22)

(23)

где -давление, а и - функциональные зависимости между аксиальными деформациями и геометрическими параметрами, и слоев.

Поскольку свойства волокна зависят от внутренних напряжений, имеем, что тензор диэлектрической проницаемости определяется как:

, (24)

где -показатель преломления, - магнитная проницаемость среды.

Таким образом, получено соотношение, которое определяет зависимость тензора диэлектрической проницаемости в любой точке волокна от внутренних деформаций в этой точке.

Осуществлен оценивания сходимости разницавой схемы аппроксимации, для чего использована известная методика. Оценка сходимости состояла в определении соответствия значений коэффициентов разностных схем условиям вида:

(25)

где - константы, - некоторые функции - количество узлов аппроксимации.

Известно, что если выполняются условия типа

, (26)

тогда, (27)

С (9) имеем, что

Очевидно, что, то есть сходимость разностных схемы аппроксимации доказана.

Создана методика расчета математической модели ВС в поле действия факторов влияния, которая состоит из следующих этапов:

Этап 1. Расчет параметров модели учета влияния факторов влияния в оптических параметрах ВС.

Этап 2. Расчет распространения оптического излучения в ВС с использованием данной модели, которая была получена на Этапе 1.

Для каждого из этапов определены основные параметры входящей информации, а также их основные составляющие:

Этап 1. Введение основной информации о оптическую систему и факторы влияния.

1. Введение основных оптических (количество слоев - , Показатели преломления каждого из них , и др.) и геометрических параметров среды (радиус сердцевины - , Оболочек, , Длина - ).

2. Введение параметров фактора влияния (или нескольких факторов при совместной их действия). Например, значение изменения температуры , Значение изменения давления , Параметры деформации геометрических размеров или И др.

3. Расчет оптических параметров среды по данным пунктов 1 и 2 с использованием соотношения (25).

Этап 2. Расчет параметров распространения оптического излучения в ВС.

Расчет значений шагов по, по, по с целью получения сетчатого шаблона и вычисления оптических параметров среды в узлах шаблона.

Выбор вида параметров светопропускания для реализации которого будет использован ВС (амплитудные, фазовые). Расчет параметров светопропускания ВС.

В третьем разделе разработаны способы формализованного описания моделей влияния факторов внешней средыпрограммирования. Описаны программные средства моделирования, которые позволяют автоматизировать процедуры принятия проектных решений и провести исследование адекватности алгоритмического моделирования.

6. Проанализированы основные составляющие общей теоретической погрешности моделирования. Сделано количественную оценку некоторых из них, для других - определенные соотношения для их оценки. Сделано количественную оценку общей погрешности моделирования, которую обеспечивает разработана методика, и предложены пути ее уменьшения.

Выполнено сравнение результатов моделирования с известными моделями и результатами. Показано, что погрешность результатов моделирования, полученных с помощью разработанных в диссертации методик и моделей составила, то есть не превышает погрешностей моделирования с известными моделями. Тем самым доказано достоверность разработанных моделей.

Список опубликованных работ по теме диссертации

1. Довгалец С.М., Кветный Г.Р., Коцюбинский В.Ю. Комплексный подход к моделированию волоконно-оптических измерительных преобразователей. // Вестник ВПИ.- 1995.- №1.- С. 9-11.

2. Кветный Г.Р., Коцюбинский В.Ю. Разностный подход к расчету математической модели волн в волоконно-оптическом измерительном преобразователи // Вестник ВПИ.- 1998- №2. - С. 5-11.

3. Коцюбинский В.Ю. Расчет математической модели распространения светового излучения в волоконно-оптическом измерительном преобразователе методом конечных разностей // Измерительная и вычислительная техника в технологических процесах.- 1998.- №2.- С. 38-42.

4. Довгалец С.М., Кветный Г.Р., Коцюбинский В.Ю. Математическое моделирование волоконно-оптических преобразователей электротехнических систем // Труды 1-й Международной научно-технической конференции "Математическое моделирование в электротехнике и электроэнергетике" - Львов.- 1995. - С.128.

5. Коцюбинский В.Ю. Математическая модель изогнутого световода для волоконно-оптических датчиков физических величин // Труды 3-й научно-технической конференции "Измерительная и вычислительная техника в технолоМетодики и программное обеспечение для автоматизации наиболее трудоемких процедур выбора параметров ВС для достижения характеристик светопропускания, которые требуются. Результаты моделирования, полученные в диссертации, подтверждают достоверность разработанных моделей.

Ключевые слова: волоконный световод, математическая модель, численный метод, факторы влияния, тензор диэлектрической проницаемости, светопропускающие свойства, операторные модели.

Kotsyubinsky V. Mathematical modeling of propagation of waves in fiber optical waveguides. - Manuscript.

Thesis for obtaining Candidate of technical sciences degree on specialty 01.05.02 - Mathematical modeling and calculating methods.- Vinnytsia State Technical University, Vinnytsia, 2001.

This thesis is devoted to elaboration of mathematical models and algorithms, methods and software to model the propagation of waves in the fiber-optical waveguides (FOW) in the field of multiple influence factors taking into consideration a possibility of a simultaneous influence of several factors.

A general mathematical model of the fiber-optical waveguides in the field of multiple has been elaborated. The similarity of finite-difference schemes of approximation has been proved and their error has been estimated. An approach to calculation of mathematical model of FOW in the field of multiple influence factors has been suggested which furthers simplification of modeling by means of programming realization of the calculation process of light-propagation properties of FOW. There has been worked out the model

Загрузка...

Страницы: 1 2






Ещё Рефераты по вашей теме

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ И формирования тарифной политики (на примере смешанных комбинированных перевозок) - Автореферат
РАЗВИТИЕ И КОНТРОЛЬ специальной выносливости у ЮНЫХ волейболистов - Автореферат
АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ аэродинамической СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ венцом ТУРБОМАШИН - Автореферат
Жанрово-стилевое своеобразие трилогии У.Самчук "ОСТ" - Автореферат
Личностных страхов призывников и ИХ психодиагностики - Автореферат
разработка средств анализа и компенсации влияния неоднородности электроэнергетической системы на оптимальность ее режимов - Автореферат
Прогнозирование биологической активности соединений ЗА ИХ пространственное строение МЕТОДОМ искусственных нейронных сетей - Автореферат