Реферат на тему:


Воспользуйтесь поиском к примеру Реферат        Грубый поиск Точный поиск






Загрузка...
НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ

ИНСТИТУТ МОНОКРИСТАЛЛОВ

Полуэктов Юрий Матвеевич

УДК 538.9

квантово-ПОЛЕВОЙ ОПИСАНИЕ

многочастичных СИСТЕМ С нарушенной симметрией НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ самосогласованную ПОЛЯ

01.04.02 теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Харьков 2004

Актуальность темы исследования.

Работа выполнена в Институте теоретической физики Национального научного центра

"Харьковский физико-технический институт»

Министерства образования и науки Украины,. Харьков.

Научный консультант: член-корреспондент НАН Украины, доктор физико-математических наук, профессор слезной Виталий Валентинович,

ННЦ "Харьковский физико-технический институт", заведующий отделом Института теоретической физики ННЦ ХФТИ

Официальные оппоненты: академик НАН Украины, доктор физико-математических наук, профессор, Пелетминский Сергей Владимирович

ННЦ "Харьковский физико-технический институт", советник при дирекции

доктор физико-математических наук Соколовский Александр Иосифович, Днепропетровский национальный университет, профессор кафедры квантовой макрофизики

доктор физико-математических наук Ходусов Валерий Дмитриевич, Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, профессор кафедры теоретической ядерной физики

Ведущая организация: Институт теоретической физики НАН Украины им. Н.Н. Боголюбова, отдел астрофизики и элементарных частиц, м. Киев

Защита состоится "_19 _" _____ мая ______ 2004 о_14__години

на заседании диссертационного совета Д 64.169.01 при Институте монокристаллов НАН Украины по адресу: 61001, г. Харьков, пр.. Ленина 60.

3 диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института монокристаллов НАН Украины по адресу: 61001, г. Харьков, пр.. Ленина 60.

Автореферат разослан "__16 ___" _______ апреля _________ 2004

Ученый секРётаро

диссертационного совета Д 64.169.01

кандидат физ.-мат. наук _________ Добротворская М.В..

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Все возможные состояния систем, состоящих из большого количества взаимодействующих частиц, можно подразделить на два класса. Один класс включает состояния, симметрия которых совпадает с симметрией гамильтониана исследуемой системы (симметричные состояния). К другому классу относятся состояния, чья симметрия ниже симметрии гамильтониана системы (состояния со спонтанно нарушенной симметрией). Особый интерес вызывает изучение состояний со спонтанно нарушенной симметрией. В этих состояниях многочастичные системы имеют очень разнообразные, а во многих случаях уникальные физические свойства. Примерами систем со спонтанно нарушенной симметрией являются классические и квантовые кристаллы, ферромагнетики и антиферромагнетики, сверхтекучих и сверхпроводящие Ферми и Бозе системы. Существуют состояния многочастичных систем, в которых нарушены сразу несколько видов симметрий. Примером такой системы является сверхтекучее 3He. Изучение систем с нарушенной симметрией чрезвычайно важно как с точки зрения дальнейшего развития физики конденсированного состояния, так и с целью использования их различных свойств при решении прикладных задач.

Квантовая статистическая механика многочастичных систем, находящихся в симметричных состояниях, достаточно хорошо развита и опирается на прочные устои. В исследовании состояний многочастичных систем со спонтанно нарушенной симметрией также были достигнуты существенные успехи. Следует отметить выдающуюся роль Н.Н. Боголюбова, работы которого по теории сверхтекучести [1], теории сверхпроводимости [2], обобщение метода самосогласованного поля [3] и разработки метода квазисредних [4] стали весомым вкладом в развитие квантовой статистической механики систем с нарушенной симметрией. Современные теоретические исследования в этой области во многом опираются на результаты работ М.М. Боголюбова и является развитием его идей. Это в полной мере касается и значительной части исследований, исна них в данной диссертации.

В работах по теории систем с нарушенной симметрией, как правило, разрабатывались методы исследования состояний с определенным типом нарушения симметрии. В частности, большое внимание уделялось теоретическим исследованием магнитных, а также сверхтекучих и сверхпроводящих систем. В последнее время получил развитие напивфеноменологичний подход к проблеме магнетизма и сверхтекучести, в котором теория нормальной Ферми-жидкости обобщается на системы с нарушенной симметрией [5,6]. Теория Ферми-жидкости и много других подходов к исследованию систем со спонтанно нарушенной симметрией опираются на идею самосогласованного поля, введенную в физику Вейссом в его теории ферромагнетизма, еще в рамках классических представлений. Идея самосогласованного описания многочастичных систем, начиная с работ Хартри [7] и Фока [8], нашла широкое применение и в квантовой физики. Модель самосогласованного поля позволяет естественно включить в рассмотрение состояния, чья симметрия нарушена. Она может быть использована в качестве начального приближения, опираясь на которое удается добиться более глубокого понимания природы состояний со спонтанно нарушенной симметрией. В отличие от модели идеального газа модель самосогласованного поля позволяет уже в нулевом приближении учесть наиболее характерные свойства исследуемого состояния и, что очень важно, его симметрию.

Систематическим и эффективным подходом к многочастичных проблемы на микроскопическом уровне является подход, использующий методы квантовой теории поля. Трудность, однако, состоит в том, что квантово-полевые методы первоначально были развиты для симметричных систем, и поэтому при распространении методов квантовой теории поля на системы со спонтанно нарушенной симметрией возникает проблема их обобщения на сословия со спонтанно нарушенной симметрией. Существенным для квантово-полевого подхода в теории нерелятивистских многочастичных систем является необходимость его применения не только при нулевой, но и при конечных температурах. Кроме того, чтобы иметь возможность исследования состояний с нарушитной трансляционной инвариантностью, стоит формулировать квантово-полевой подход так, чтобы он был пригоден и в пространственно неоднородных условиях. До сих пор не существует единого метода исследования на микроскопическом уровне многочастичных систем, находящихся в произвольных, допустимых внутренними свойствами системы, состояниях со спонтанно нарушенной симметрией, который удовлетворял бы всем указанным требованиям.

Таким образом, дальнейшее развитие теоретических методов исследования многочастичных систем, находящихся в состояниях со спонтанно нарушенной симметрией, построение на основе фундаментальных физических принципов последовательной микроскопической теории многочастичных Ферми и Бозе систем, которая давала бы возможность рассматривать на единой основе как симметричные состояния, так и состояния с различными типами нарушения симметрии, является актуальным направлением развития физики многих тел и квантовой статистической механики. Этим определяется актуальность проведенных в диссертации исследований, посвященных построению единого квантово-полевого подхода к описанию систем со спонтанно нарушенной симметрией на основе выбора как главное приближения обобщенной модели самосогласованного поля.

Связь работы с научными программами, планами, темами. Результаты, которые легли в основу диссертации, полученные при выполнении плановых бюджетных тем Института теоретической физики Национального научного центра "Харьковский физико-технический институт", а именно:

"Теоретические исследования сверхпроводящих, кинетических и термодинамических свойств металлов и сплавов" (№ государственной регистрации U52939, 1989-1991 гг.)

"Теоретические исследования радиационных эффектов в твердых телах" (№ государственной регистрации 0194U025306, 1992-1994 гг.)

"Теоретические исследования ВТСП в нормальном и сверхпроводящем состояниях" (№ государственной регистрации 0194U025338, 1995-1997 гг.)

"Исследование спектра энергетических возбуждений в жидком гелии-4 с помощью неупругого рассеяния нейтронов" (№ государственной регистрации 0195U014683,1998-2000 гг.).

Цель и задачи исния. Основной целью работы является построение единого квантово-полевого подхода к микроскопического описания равновесных свойств многочастичных Ферми и Бозе систем со спонтанно нарушенной симметрией на основе выбора как главное приближения обобщенной модели самосогласованного поля. Проведенные исследования пидпоряд-кованые разработке общего научного направления микроскопической теории равновесных свойств многочастичных систем, симметрия состояний которых может отличаться от симметрии оператора Гамильтона и определяется характером взаимодействий между частицами.

В диссертации поставлены следующие задачи:

обобщить метод самосогласованного поля на системы многих частиц, которые подчиняются статистикам Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна, могут находиться в состояниях со спонтанно нарушенной симметрией. Метод должен быть применим для описания как пространственно однородных, так и пространственно неоднородных состояний при конечных температурах.

Построить квантово-полевую теорию возмущений и диаграммную технику для вычисления температурных функций Грина в Ферми и Бозе системах со спонтанно нарушенной симметрией, на основе выбора как главное приближения обобщенной модели самосогласованного поля.

Используя феноменологический подход, исследовать роль нарушения симметрии в возникновении бездисипативних потоков в многочастичных системах.

сформулировать модель самосогласованного поля для систем электронов, находящихся в состояниях со спонтанно нарушенной симметрией в поле периодического потенциала кристаллической решетки. Исследовать симметрию решений этих уравнений.

В рамках модели самосогласованного поля исследовать влияние кристаллической структуры, в частности перекрытия зон проводимости, а также кулоновского взаимодействия, на температуру сверхпроводящего перехода и другие свойства сверхпроводников, которые наблюдаются.

Получить феноменологические уравнения теории сверхпроводимости, которые обобщают уравнения Гинзбурга-Ландау на случай сверхпроводящих переходов с изменением симметрии в распределении плотности электронов поповоротов и трансляций (пространственной симметрии).

С помощью обобщенных уравнений Гинзбурга-Ландау исследовать взаимное влияние сверхпроводящих и структурных фазовых переходов, а также особенности сверхпроводящих переходов в кристаллах без центра инверсии.

Объект исследования диссертации явление спонтанного нарушения симметрии, а предмет исследования нерелятивистской системы большого количества Ферми и Бозе-частиц, взаимодействующих с помощью парного потенциала, не зависит от спиновых переменных, в которых явление спонтанного нарушения симметрии реализуется.

Научная новизна полученных результатов. Основные вопросы, затрагиваемые в диссертации, или решены впервые, или рассмотрены в другом подходе и более общей форме, чем в предыдущих работах.

Впервые предложен и развит общий квантово-полевой подход к описанию на микроскопическом уровне многочастичных систем, находящихся в состояниях с произвольными, допустимыми внутренними свойствами этих систем, симметриями, которые могут совпадать с симметрией гамильтониана, быть ниже ее. Построена теория возмущений и диаграммную технику для вычисления температурных функций Грина, как в пространственно однородных, так и пространственно неоднородных системах Ферми и Бозе-частиц со спонтанно нарушенной симметрией.

На основе разработанного в диссертации метода построения уравнений самосогласованного поля предложено обобщение модели самосогласованного поля для многочастичных Ферми и Бозе систем, находящихся при конечных температурах, в состояниях с произвольными возможными симметриями. Получены системы нелинейных уравнений для волновых функций квазичастиц, одночастинкових матриц плотности и функций Грина.

Впервые предложено при построении теории возмущений в квантовой статистике как невозмущенное гамильтониан использовать гамильтониан обобщенной модели самосогласованного поля, а как возмущения - корреляционный гамильтониан. Это позволяет уже в нулевом приближении учесть наиболее характерные свойства исследуемого состояния и, в частема, его симметрию.

Предложены модифицированные определения квазисредних Боголюбова. Оно отличается от стандартного тем, что использует в качестве оператора, который снижает симметрию начального гамильтониана, гамильтониан обобщенной модели самосогласованного поля, симметрия которого определяется ется внутренними свойствами системы.

Впервые в квантовой статистической механике систем с произвольно нарушенными симметриями введено определение нормального произведения Ферми и Бозе операторов при конечных температурах, и показано, что корреляционный гамильтониан как для Ферми, так и для Бозе систем с нарушенной симметрией может быть выражен через нормальный произведение квантово -полевых операторов.

Показано, что в многочастичных системах, состояния которых вырожденные по набору непрерывных параметров, существуют плотности потоков, сохраняются, и интегралы движения, число которых равно числу параметров вырождения. Устойчивость стационарных бездисипативних потоков, возникновение которых обусловлено нарушением фазовой симметрии, впервые объясняется существованием интеграла движения, препятствует разрушению таких состояний.

Показано, что для электронов в кристаллической решетке группа симметрии самосогласованный потенциалов в обобщенной модели самосогласованного поля или совпадает с группой симметрии кристаллического потенциала, или является его подгруппой, а решение нелинейных самосогласованных уравнений являются базисными функциями несводимых изображений группы симметрии самосогласованный потенциалов. Тем самым доказано, что теоретико-групповой подход, используемый при анализе зонной структуры твердых тел в одночастинкових приближении, может быть применен и для анализа зонной структуры в состояниях, описываемых моделью самосогласованного поля, в том числе и тогда, когда симметрия электронной подсистемы спонтанно нарушена.

Найдено зависимость критической температуры сверхпроводника с зонами проводимости перекрывающихся от степени заполнения зон с учетом как внутришньозонних, так и межзонных парных корреляций. Учтено влияние кулоновскогоой взаимодействия на критическую температуру двухзонных сверхпроводников.

Предложен метод построения термодинамических потенциалов и феноменологических уравнений, обобщающие уравнения Гинзбурга-Ландау на случай сверхпроводящих переходов в кристаллах, при которых изменяется пространственная симметрия распределения электронной плотности. Построена феноменом логическая теория, позволяющая описывать в рамках единого подхода структурные и сверхпроводящие переходы в кристаллах и, впервые, систематически учитывать их взаимное влияние.

Получены феноменологические уравнения сверхпроводимости в кристаллах, не содержащих как элемент симметрии пространственной инверсии. Показано, что в таких сверхпроводниках должны одновременно существовать куперовские пары как синглетного, так и триплетного типов. Предусмотрен новый тип линейных по градиентах параметра порядка инвариантов, отличных от инвариантов Лифшица, которые могут входить в термодинамического потенциала сверхпроводников без центра инверсии в виде скалярного произведения с вектором индукции магнитного поля.

Практическое значение полученных результатов определяется фундаментальным характером исследуемых проблем. Проведенные в диссертации исследования дадут возможность на основании единого подхода систематически и более детально теоретически изучать микроскопическую природу явлений, обусловленных нарушением симметрии состояний многочастичных систем, позволят обосновать достоверность феноменологических подходов к описанию таких явлений, оценить параметры этих теорий и границы их применимости.

В частности, разработан аппарат может быть использован для исследования равновесных свойств таких систем:

сверхпроводящих и магнитных свойств конденсированных тел, в том числе с учетом их кристаллической симметрии;

структурных переходов в конденсированных телах;

свойств квантовых жидкостей и кристаллов, в частности, свойств твердого и жидкого 4Не и 3Не в нормальном и сверхтекучем состояниях;

фазовых переходов между состояниями систем с различными симметриями.

Результаты дисертаеренция по квантовой электродинамики и статистической физики памяти А.И. Ахиезера (г.. Харьков, 30 октября-3 ноября 2001).

Материалы, изложенные в диссертации, неоднократно обсуждались на семинарах Института теоретической физики ННЦ "Харьковский физико-технический институт", а также на научных семинарах ФТИНТ НАН Украины, Харьковского национального университета, ОИЯИ (г.. Дубна), Института монокристаллов НАН Украины.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 34 научные работы, в том числе 23 статьи в научных журналах.

Структура диссертации. Диссертация состоит из Введения, шести разделов и Выводов. Полный объем работы составляет 326 страниц и включает список литературы из 254 наименований, содержит 19 рисунков и 4 таблицы.

Основное содержание работы

В введении кратко излагается история развития методов описания многочастичных систем, анализируется состояние проблемы, обосновывается актуальность темы, формула-ется цель и задачи исследования. Здесь же освещаются: новизна полученных результатов, их практическое значение, апробация результатов диссертации, ее структура, основные публикации. Коротко по разделам изложено содержание диссертации. Отмечено, что каждый раздел диссертации заканчивается выводами, в которых формулируются главные результаты, полученные в разделе.

В первом разделе диссертации "Модель самосогласованного поля для Ферми-систем со спонтанно нарушенной симметрией" построена обобщенная модель самосогласованного поля, позволяет описывать состояния произвольной допустимой симметрии систем Ферми-частиц, взаимодействующих с помощью парного потенциала, не зависит от спиновых переменных . Гамильтониан рассматриваемых систем имеет вид

H = dqdq + (q) H (q, q) (q) + dqdq + (q) + (q) U (r, r) (q) (q) (1)

H (q, q) = (q q) + [U0 (r)] (q q)

где q = {r} обозначает совокупность пространственных и дискретных спиновых координат, масса частицы, потенциал внешнего поля, химический потенциал, (q), + (q) полевые операторы. Начальный гамильтониан (1)и коэффициенты канонических преобразований Боголюбова. Условием перехода от начального самосогласованного гамильтониана (2) к диагонализованого гамильтониана (3) является требование на коэффициенты канонических преобразований, которые должны удовлетворять системе уравнений, которые обобщают на случай состояний с произвольной симметрией известны в теории сверхпроводимости уравнения Боголюбова Где Жена. Чтобы эти уравнения были вполне определенными, необходимо выразить самосогласованные потенциалы W (q, q), (q, q) через функции. Это можно сделать, исходя из вариационного принципа, поставив требование в некотором смысле лучшей аппроксимации начального гамильтониана (1) модельным гамильтонианом (2), дает

W (q, q) = U (r, r) (q, q) + (q q) dq U (r, r) (q, q) (4)

(q, q) = U (r, r) (q, q). (5)

формулы (4), (5) выражают самосогласованные потенциалы через нормальную и аномальную одночастинкови матрицы плотности

(q, q) = [ui (q) ui (q) fi + vi (q) vi (q) (1-fi)], (6)

(q, q) = [ui (q) vi (q) fi + vi (q) ui (q) (1-fi)], (7)

где функция распределения квазичастиц имеет вид, = 1 / T обратная температура. В итоге, с учетом вида самосогласованных потенциалов (4), (5), получаем систему нелинейных уравнений, определяющих волновые функции и энергии квазичастиц:

ui (q) + [U0 (r) i + dq U (r, r) (q, q)] ui (q)

dq U (r, r) [(q, q) ui (q) (q, q) vi (q)] = 0, (8)

vi (q)

Загрузка...

Страницы: 1 2 3 4






Ещё Рефераты по вашей теме

Средств химической защиты КУЛЬТУРБИОГЕОЦЕНОЗИВ КАК ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКТОР (действие, ОПТИМИЗАЦИЯ, УСТОЙЧИВОСТЬ, ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ) - Автореферат
НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО КАРТОГРАФИРОВАНИЯ РЕГИОНОВ УКРАИНЫ ДЛЯ НУЖД ТУРИЗМА (на примере Харьковской области) - Автореферат
Ценностной системы и мотивационной НАПРАВЛЕННОСТЬ ЛИЦ С эндогенной депрессии - Автореферат
ЭФФЕКТИВНОСТЬ дифференцированной патогенетической-ориентированных методик лечения В КЛИНИКЕ травмы глаза - Автореферат
Криминологическая характеристика и предупреждение преступлений в сфере незаконного наркооборота - Автореферат
ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВО КАК ПРЕДМЕТ социопсихологических ИССЛЕДОВАНИЯ (деятельностно-поведенческий аспект) - Автореферат
РЕГУЛИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНО-ТРУДОВЫХ ОТНОШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ПЕРЕХОДНОЙ ЭКОНОМИКИ - Автореферат