Воспользуйтесь поиском к примеру Реферат        Грубый поиск Точный поиск
Вхід в абонемент


Интернет реклама УБС






выборка НАБЛЮДЕНИЯ

1 Понятие о выборочном наблюдения

Выборочное наблюдение применяют для того, чтобы основываясь на данных по определенной части единиц изучаемой совокупности (т.е. вы выборочно совокупности), получить обобщающую характеристику всей гене-ральной совокупности. Выборочное наблюдение является одной из формьнесуцильно-го наблюдения. Следует твердо усвоить, не всякое несплошное наблюдения является выборочным, а лишь такое, при котором каждая единица генеральной совокупности имеет равную возможность попасть в выборочную совокупность. Такая возможность при подборе единиц в выборочную совокупность обеспечивается бросанием же-Ребко, применением таблиц случайных чисел и т.д.

2 Определение возможных пределов для генеральной средней и доли при простой случайной выборке

Простая - это такая выборка, когда единица отбора совпадает с единицей наблюдения и единицы совокупности отбирают в выборку непосредственно из генеральной совокупности.

Целью выборочного наблюдения чаще с определения, в которых ме ужас находятся средняя и доля в генеральной сукупииости (генеральная се-редня или генеральная доля), то есть, доля единиц, обладающих определенным признаком в генеральной совокупности, например, доля численности работ- ников завода, которые не выполняют норму выработки). Средняя и доля в вы выборочно совокупности (выборочная средняя и доля) в какой-то степени отклонять-ваться от средней и доли в генеральной совокупности. Эти отклонения на-зиваються погрешностями выборки. Чем больше погрешность, тем реже она ос-встречается. Для каждой выборки можно найти такую ошибку, о которой с заданной вероятностью можно утверждать, что большая ошибка встретиться не может (предельная погрешность). Зная предельную погрешность и размер выбор-ного показателя, можно определить границы в которых находится искомый е-неральных показатель.

Предельная погрешность выборки для средней при простой случайной выбор-ке находят по формулам:

для повторной выборки

для неповторимой выборки

где х - предельная ошибка выборки для средней; t - так называемый доверия-чей коэффициент, который показывает, во сколько раз необходимо увеличить среднюю погрешность, чтобы с какой-то заданной заранее вероятностью можно было утвер-джуваты Фактическая погрешность выборки не превышает предельную : n. N-число единиц соответственно в выборочной и генеральной совокупности: ст2 - дисперсии значений признака в генеральной (а если она неизвестна, то выборочной) совокупности.

Величину t находят по специальным таблицам значений t. При ймови-рности Р = 0,954 доверительный коэффициент t = 2, а при Р = 0,997 t = 3. В последнем случае это означает, что если бы было проведено 1000 наблюдений, в 997 из них фактическая погрешность выборки не превысила бы предельную.

Границы, в которых следует ожидать генеральную среднюю, находят формулой:

При нахождении возможных пределов для генеральнохи доли применяют следующие формулы:

для неповторимой выборки

для повторной выборки

Задача 3. С целью изучения качества деталей на заводе было проведено не по-повторного выборочное 5%-ное обследование, в результате которой в были получены следующие данные о качестве каждой из деталей в баллах

Номер детали | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14

Баллов | 6 | 11 | 8 | 7 | 10 | 9 | 8 | 12 | 8 | 7 | 9 | 8 | 11 | 10

Номер детали | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28

Баллов | 5 | 9 | 10 | 11 | 7 | 10 | 12 | 12 | 9 | 8 | 7 | 11 | 10 | 8

Номер детали | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40

Баллов | 12 | 6 | 8 | 9 | 11 | 11 | 6 | 12 | 7 | 7 | 9 | 12

Определить

1) с вероятностью 0,997 возможные пределы. в которых следует ожидать средний балл всех деталей:

2) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса бракованных деталей, если бракованными есть детали, которые набрали 6 и ниже баллов. Решение:

1) Поскольку п = 40 составляет 5% всего количества деталей. . V-100%

40-50. При Р = 0.997, 1 = 3.

Итак, с вероятностью 0,997 утверждаем: средний балл всех 800 деталей находится в пределах 8,07-9.93.

2) В совокупности четыре (№ 1,] 5. ЗО, 35) бракованные детали, поэтому их доля W = 4:40 = 0.1

Итак, с вероятностью 0,954 можно ожидать, что доля бракованных изде-лий во всей совокупности деталей находится в пределах 1-19% (0,01 х 100% = 1%; 0,19 x 100% = 19%). < /p>

Формулы для определения А х и AW для повторной выборки применяют при неповторимой выборке, если численность генеральной совокупности невидо двумя или великовата по сравнению с выборочной совокупностью.

Потери урожая, ц /га | Число полей

К 1.0 | 9

10-1.2 | 11

1.2-1.4 | 12

Более 1.4 | 8

Итого | 40

Задача. Для определения средних потерь урожая по области на 1 га соб-ной площади зерновых культур было проведено выборочное наблюдение, которое дало следующие результаты:

С вероятностью 0,997 определить:

1) границы, в которых можно ожидать средние потери урожая по области

2) долю полей, на которых средние потери урожая ожидаются в пределах 1.0-1,4 ц.

3 Определение минимального количества единиц, которые необходимо обследовать, чтобы возможные пределы генеральной средней и доли были установлены с достаточной точностью

Чем большая часть единиц генеральной совокупности охвачена наблюдению, тем точнее и дороже выборочное наблюдение. Если диспер-сия в генеральной совокупности известна из предыдущих исследований, можно определить, какое минимальное количество единиц следует обследовать, чтобы предельная ошибка с определенной вероятностью не превышала заранее заданной величиной ни, то есть с тем, чтобы возможные пределы генеральной средней или доли были найдены с достаточной точностью.

Искомое число находят по формулам:

для повторной выборки

для неповторимой выборки

Для определения доли п находят по этим же формулам, основанием вляючы вместо ст2 произведение W (lW), поскольку дисперсия для частного рав-ет W (lW).

Задача. Рассчитать необходимую численность выборки для определения се-варительной в размера семьи при условии, чтобы отклонение среднего размера семьи


Страницы: 1 2