Реферат на тему:


Воспользуйтесь поиском к примеру Реферат        Грубый поиск Точный поиск


Логика
Статья -

Логика






Загрузка...
План:

Логика

План



1. Общая характеристика логики высказываний

Логика высказываний - раздел логики, изучающий дескриптивные высказывания и отношения между ними в структуре соображений.

Существенными для логики высказываний являются такие признаки:

Она анализирует только дескриптивные высказывания, то есть такие, которые описывают действительность (дескриптивное высказывания непременно есть или истинным, или ложным). Внутренняя структура простых высказываний не учитывается. Ее интересует лишь то, как из простых высказываний образуют сложные, и зависит истинности значение сложного высказывания от истинности значения его составляющих. Она полностью абстрагируется от смыслового значения высказываний, принимая во внимание только их предметное значение, т.е. денотат, которым выступают такие абстрактные об "объекты, как" истина "и" ложь ". Она является двусмысленной логике, т.е. любое высказывание рассматривается как либо истинное, либо ложное.

2. Логические союзы и их таблични определения. Логические союзы в правовых конспектах. Понятие о таблице истинности. Методика построения таблицы истинности для формул пропозициональной логики.

В логике высказываний используют искусственный язык, который имеет такие знаковые средства:

Знаки переменных логики высказываний (пропозициональных переменных) - A, B, C, D .... Этими знаками обозначают простые выражения. Их еще называют пропозициональной переменными. Знаки логических союзов:

/\ - кон "юнкция (примерно соответствует грамматическому союзе" и ")

\ /- нестрогая (слабая) диз "юнкция (соответствует грамматическому союзе" или ")

\ /- строгая (сильная) диз "юнкция (соответствует ... -" или ... или ...)

импликация (соответствует ... - "если ..., то ...") эквиваленция (соответствует ... - "если и только если ...") - отрицание (этот знак пишется над высказыванием, соответствует частица "не" и читается - "ложно, что ..."). Технические знаки:

(- левая скобка

) - правая скобка

, - кома.

Перечисленные знаки - знаки пропозициональных переменных, логических союзов и технические знаки - составляют собой алфивит логики высказываний, или пропозициональной логики.

Что такое формула логики высказываний

Во-первых, любая пропозициональная переменная является формулой логики высказываний. Во-вторых, если F и F1 являются формулами логики высказываний, то формулами будут и "F /\ F1", "F \ /F1", "F \ /F1", "F F1" "F F1". В-третьих, если F является формулой логики высказываний, то F также будет формуле.

Последовательность символов "А \ /", "\ /А", "\ /А \ /", "АВ" не является формулам логики высказываний подобно аналогичных выражений в математике.

Чтобы "перевести" выражение естественного языка на язык логики высказываний, необходимо:

выделить все простые предложения естественного языка обозначить их знаками соответствующих пропозициональных переменных установить грамматические союзы, которые имеют место в рассуждении и пов "связывают простые предложения естественного языка в составе обозначить эти союзы соответствующими знаками (символами) лггичних союзов записать выражение, анализируется с помощью соответствующих логических знаков.

Например: "Началась сессия, и работы прибавилось" - (А /\ В), "Если четырехугольник имеет попарно параллельные стороны и прямые углы, то Винн является прямоугольником" (А /\ В) С.

Логика высказываний дает возможность на основании знания логического значения (истинности или ложности) простых высказываний и таблиц истинности судить о логическое значение сложных высказываний.

языке символов можно выразить только общезначимой для всех людей, есть те н "связки и отношения действительности, которые не зависят от взглядов, идеалов, чувств людей. Язык символов дает возможность:

сокращенно фиксировать различные соотношения между о "объектами, которые изучаются выделять логические связи "связки и отличать их от синтаксических по виду формулы судить о характере отношения между о "объектами, которые фиксируются в ней (при условии знания введенных символов) выражает с помощью формул готовый результат и одновременно путь, на котором можно получить этот результат.

В логике разработаны специальные методы, с помощью которых из "выясняют, к какому типу относится тот или иной сложное высказывание (формула), то есть устанавливают, является ли оно" всегда истинным "(законом логики)," всегда ложным "(логической противоречием) или исполняемым.

Рассмотрим один из таких методов - метод таблиц истинности.

Эти таблицы строят по схеме.

В первую строку таблицы вписывают сначала простые выражения (пропозициональные переменные), затем те составляющие высказывания, содержащие одну логическую связь "связи, за ними - те содержащие две н" связки и т.д. Завершается строка высказыванием, которое анализируется. Каждому составляющей части высказывания в первой строке таблицы отводится ячейка, каждая из которых начинает соответствующий столбик.

Например, высказывания "(А \ /В) /\ В" так вписывается в таблицу:

А | В | В | А \ /В | (А \ /В) \ /В

Поскольку в состав исследуемого выражения входят только две пропозициональные переменные (А, В), то строк в таблице будет четыре 9 Когда бы пропозициональных переменных было три, то количество строк удвоилось бы).

Заполняя таблицу, впишите в первый и второй столбцы все допустимые наборы логических значений пропорциональных переменных "А" и "В".

Значение "В" устанавливается в соответствии со значениями "В" согласно таблице истинности н "связей" отрицание ".

Значение "А \ /В" устанавливается в соответствии со значениями "А" и "В" согласно таблице истинности нестрогой диз "юнкции. Логическое значение исследуемого выражения "(А \ /В) /\ В" устанавливается в соответствии со значениями "А \ /В" и "В" согласно таблице истинности кон "юнкции.

А | В | В | А \ /В | (А \ /В) \ /В

И | И | Х | И | Х

И | Х | И | И | И

Х | И | Х | И | Х

Х | Х | И | Х | Х

Поскольку в последнем столбце таблицы встречаются различные логические значения (как "истина", так и "ложь"), то это высказывание является исполняемым.

3. Кон "юнкция, условия ее подлинности. Диз "юнкция (слабая и сильная), условия ее подлинности. Эквиваленция, условия ее подлинности. Отрицание, условия его истинности. Понятие о достаточном и необходимое условие.

Чтобы научиться определять логическое значение сложных высказываний, рассмотрим таблицы истинности логических н "Связь, которые, кстати, является исчерпывающей характеристикой этих н" связей, не идет ни в какое сравнение со ссылкой на их аналогию с грамматическими союзами.

Таблица истинности кон "юнкции

А | В | А /\ В

И |

Загрузка...

Страницы: 1 2 3