Воспользуйтесь поиском к примеру Реферат        Грубый поиск Точный поиск
Вхід в абонемент


Интернет реклама УБС






Контрольная по сопромату

Задача

1.Для ступенчатого стального бруса, показанного на рис.1, построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений, определить абсолютное и относительное удлинение (сокращение) и построить эпюру перемещений. Определить касательное напряжение в заданном углом сечении.

Дано: P2 = 50 kH; P3 = 80kH; P4 = 10kH; P5 = 30kH; P6 = 100kH; l1 = 0,6 m; l2 = 0,7 m; l3 = 1,0 m; l4 = 0,7 m; l5 = 0,2 m; l6 = 0,8 m; F1 = 10cm2; F2 = 16cm2; F3 = 20cm2; E = 2,0 105m/mm2; = 25

2. Принимая Т = 250 H/mm2, построить брус равного сопротивления (рациональную конструкцию) растяжению (сжатию), если поперечное сечение бруса - кольцо с соотношением диаметров = d /D = 0,25

Решение

Построим эпюры продольных сил.

Определяем участки и их границы, начиная со свободного конца стержня. В данном случае их будет четыре (I, II, III, и,, И), границами которых являются поперечные сечения, где имеет место изменение площади, или приложены силы.

Пользуясь методом сечений записываем уравнение продольной силы для каждого участка.

И часть

и = 0

-Р2 + N1 = 0 откуда

N1 = P2 = 50 kH

На первом участке продольная сила знак "плюс". Это значит, что брус здесь растянутый.

ИИ часть

и = 0

N2 - P2 - P3 = 0

N2 = P2 + P3 = 50 +80 = 130 kH

На втором участке стержень растянутый.

ИИИ часть

и = 0

N3 - P2 - P3 - P4 = 0

N3 = P2 + P3 + Р4 = 50 + 80 + 10 = 140 kH

На третьем участке стержень

растянутый.

И часть

Очевидно, что N3 = N4 =

= 140kH, поскольку изменение

площади стержней не

сказывается на величине

продольной силы.

часть

и = 0

N5 - P2 - P3 - P4 - P5 = 0

N5 = P2 + P3 + Р4 + P5 = 50 +

+80 +10 + 30 = 170 kH

На пятой участке стержень

растянутый.

И часть

и = 0

N5 - P2 - P3 - P4 - P5 - P6 = 0

N5 = P2 + P3 + Р4 + P5 + P6 =

= 50 +80 +10 +30 +100 = 270 kH

На шестой участке стержень

растянутый.

По полученным значениям продольных сил строим эпюру (рис.1б).

Построение эпюры нормальных напряжений.

Определяем величину нормальных напряжений на участках.

(растяжение)

(растяжение)

(растяжение)

(растяжение)

(растяжение)

(растяжение)

По полученному значению напряжений строим эпюру (рис. 1в).

Определение абсолютного и относительного удлинения (сокращение) бруса и построение эпюры перемещений.

(удлинение)

(удлинение)

(удлинение)

(удлинение)

(удлинение)

(удлинение)

Здесь - модуль упругости первого рода для стали. Абсолютное удлинение (сокращение) бруса определяем как алгебраическую сумму деформаций его отдельных участков.

Относительное удлинение всего стержня.

Определение касательного напряжения в наклонному сечению.

Построение бруса равного сопротивления растяжению (сжатию).

Запишем условие прочности бруса при растяжении (сжатии)

, где [] - допускаемое напряжение.

Принимая коэффициент запаса прочности n = 1,5, получаем

что меньше

Построим теперь по заданной нагрузке брус равного сопротивления растяжению (сжатию).

Так как по условию поперечное сечение бруса - кольцо, то

Тогда откуда маленький

Определяем размеры поперечного сечения на каждом участке.

И часть

ИИ часть

ИИИ часть

И часть

часть

И часть