Воспользуйтесь поиском к примеру Реферат        Грубый поиск Точный поиск
Вхід в абонемент


Интернет реклама УБС






реферат

на тему:

ИНДЕКСЫ В СТАТИСТИКЕ

1. Классификация индексов.

Индекс (index) в статистике - обобщающий относительный показатель, характеризующий соотношение во времени или пространстве социально-экономических явлений и процессов.

Индексы используются для сравнительной характеристики совокупности во времени, для сравнения фактического выпуска плану, для сравнения уровней производства продукции, цен, производительности труда в разных регионах, на разных предприятиях, для разных товаров.

Индексы можно классифицировать по различным признакам:

по содержанию изучаемых объектов, явлений и процессов - индексы объема, индексы качественных показателей

за полнотой охвата элементов совокупности - индивидуальные индексы, сводные (групповые, общие) индексы

по форме изображения - агрегатные индексы, средние взвешенные индексы (арифметические, гармонические)

по базе сравнения - индексы динамики (базовые, цепные), индексы выполнения плана, территориальные индексы

по характеру влияния на изменение сложного явления - индексы устойчивого состава, индексы структурных сдвигов

по коэффициенту пение измерения - индексы с переменными весами, индексы с постоянными весами.

Для наиболее употребительных в экономическом анализе относятся индексы:

индекс цен

индекс физического объема

индекс себестоимости

индекс производительности труда.

Индивидуальные индексы обозначают буквой и и сопровождают подстрочным значком Индексирую чего показателя, т.е. показателя, соотношение уровней которого характеризует индекс. Индекс цен обозначают символом ир, индекс физического объема иg т.п.. Показатели за период, с которым производится сравнение /базисный период /, имеют подстрочный цифру "0", а показатели за период, сравнивается /отчетный или текущий /, - "1".

Расчет индивидуальных переменных и базисных индексов аналогичный соответствующим относительным величинам динамики, где ряд коэффициентов роста (снижения) с постоянной базой сравнения называют базисными показателями, а ряд коэффициентов роста (снижения) с переменной базой сравнения переменными. Во втором случае ряд коэффициентов роста определяется отношением к предыдущему периоду. Этим расчетам соответствуют и такие правила: 1) произведение переменных индивидуальных коэффициентов (индексов) называют базисным индексом 2) отношение двух базисных индивидуальных индексов дает переменный индивидуальный индекс.

Приведенные правила могут касаться и общих индексов, если они рассчитаны с постоянными весами.

Общий или агрегатный индекс характеризует отношение уровней явления, которое состоит из нескольких видов единиц (однородных или неоднородных).

Таблица

Индивидуальные индексы

Название | Расчетная формула

1. Индекс цены | ip = p1/p0

2. Индекс количества продаж (производства) продукции | iq = q1/q0

3. Индекс товарооборота | IQ = Q1/Q2

4. Индекс себестоимости продукции | iz = z1/z0

5. Индекс производительности труда | iv = v1/v0

iw = w1/w0

it = t1/t0

2. Основные формулы расчетов

Формулы этих индексов выглядят:

физического объема

цен

или

удельных потерь сырья

себестоимости

производительности труда

где q1 и q0, T1 и T0 - количественный признак соответственно в отчетном и базисном периодах (q - физический объем; T - количество рабочих) p1 и p0; m1 и m0; z1 и z0; v1 и v0 качественный признак (p - цена; m - удельный расход сырья; z - себестоимость единицы продукции; v - производительность труда соответственно в отчетном и базисном периодах).

Если вместо количественного признака используют данные о ее структуре, то, например, при расчете индекса цен следует применять следующую формулу:

где S - структура товарной массы в отчетном периоде.

Таким же образом строят территориальные индексы. Их применяют для сравнения одноименных признаков различных территорий или объектов. Индивидуальные территориальные индексы аналогичные величинам сравнения в территориальном отношении. При построении общих территориальных индексов возникает необходимость в применении статистических весов. При этом формулы статистических индексов имеют вид:

индекс объема реализации

а) для территории а -

б) для территории б -

индекс цен:

а) для территории а -

б) для территории б -

Чтобы определить абсолютную величину увеличения или уменьшения за счет изменения любой величины необходимо от числителя общей формулы вычесть знаменатель.

Например,

Общее увеличение (уменьшение) объема товарооборота:

.

3. Средние индексы

Построение средних арифметических и гармонических индексов основывается на использовании индивидуальных индексов количественных и качественных показателей.

Средний арифметический индекс физического объема вычисляют:

Средний гармонический индекс цен рассчитывается так:

4. Индексы средних величин и структурных сдвигов

Для характеристики динамики двух средних уровней однородной совокупности определяют индекс средней величины (переменного состава). Он характеризует изменение средней величины в результате действия двух факторов с количественной и качественной.

Индекс структурных сдвигов показывает как изменилась структура не учитывая изменение показателей:

Индекс постоянного состава показывает как изменился показатель, не считая изменение структуры:

5. Взаимосвязь

Существует взаимосвязь между индивидуальными индексами, который заключается в том, что:

произведение цепных индексов равно базисному

частное от деления базисных индексов равно цепному индексу.

Взаимосвязь между общими индексами:

1) Произведение общих индексов цен и физического объема равен индексу стоимости:

2) Взаимосвязь между индексами постоянного переменного состава и структурных сдвигов заключается в том, что произведение индексов с постоянного состава и структурных сдвигов равен индексу переменного состава.