Реферат на тему:


Воспользуйтесь поиском к примеру Реферат        Грубый поиск Точный поиск






Загрузка...

Реферат

Геометрия, с древних времен до современности.

Геометрия всегда имела многочисленные практические применения. Основными ее потребителями были землемеры, ремис-ники, строители, художники. Землемерам нужны были правила измерения участков земли, строители, коры-стуючись геометрией, чертили план сооружения, а затем сводили ее, пользуясь определенными, выработанными в тече-ние веков правилами, согласно которым определенные гео-ческие формы частей сооружений были связаны с условиями их прочности.

Строители использовали также правило о-порционного деления. Ремесленникам нужны были понятия о геометрических фигурах и форме, об объемах геометрических тел. Использовали они и правило пропорционального деления. Задача художников было сложнее: им нужно было воспроизвести на двумерной плоскости происходящее в трехмерном пространстве. Для этого им пришлось разработать своеобразную геометрию - род проективной геометрии.

Потребности решать задачи фортификации и обороны крепостей обусловили создание в последней четверти XVIII в. еще одной области геометрии - начертательной геометрии.

Идеи геометрии - одна из основ, на которой в XIX в. была фактически создана современная теория проектирования зданий-ных сооружений, а также общее машиностроение.

Геометрические соображения при выполнении многих работ часто бывают решающими.

Геометрия помогает определять площади различных воз-хонь, что важно не только для сельского хозяйства, но и для строительных работ, для расчетов, связанных с пошивом одежды и обуви, с исчислением расхода топлива и т.д., находить объемы тел, которые нужны, например, при расчетах расхода материалов во время строительных работ. При строительстве гидротехнических сооружений, создании системы орошения земель приходится определять количество воды, которая проходит за единицу времени в том или ином месте канала. В этом случае скорость течения умножают на площадь поперечного сечения потока, то есть опять обращаются к гео-метрии.

Расчеты работы многих машин и приборов основаны на соответствующих свойствах геометрических фигур.

Различные изделия как тяжелой (станки, двигатели и т.п.), так и легкой (обувь, головные уборы и т.д.) промышленности выпус-кают несколькими сериями. При определении размеров в основу кладут сходство фигур и свойства прогрессий.

При строительстве дорог закругления на поворотах осуществляют с помощью специально подобранных кривых (не только круга).

Математика учит четкости и строгости и четкости мер-поковок, учит осознавать все применяемые в доведено-ниях ссылки и различать доказано и догадка, воспитывает требовательность к полноценности аргументации. Благодаря своей строгости математические теории является надежным орудием в раскрытии тайн природы.

Особенно приятными для зрения являются геометрические формы, под-порядковано закономерностям так называемого золотого деления (сечения) - деления отрезка на такие две части, от-ношения всего отрезка к большей части равна от-ношения частей. Величина этого отношения 1,618. Такую величину имеет отношение диагонали пра-вильного пятиугольника к его стороне, встречается оно и в других фигурах.

С понятием о золотом сечении отрезка были осведомлены, пожалуй, еще пифагорейцы, которые умели строить правильный выпуклый пятиугольник. Впервые задачу о золотом сечении сформулировал Евклид в «Началах» (II книга).

В Древней Греции золотой разделение широко исполь-вали как архитекторы (Парфенон в Афинах), так и скульп-торы (статуя Аполлона).

Существует правило, по которому лоб, ниc и нижняя часть об-личчя красивого человека должны иметь одинаковые размеры. У человека, лицо которого кажется особенно пропорциональным, рот делит нижнюю часть лица, а дуги бровей - все лицо в золотом отношении.

Еще в древние времена замечено, что прямоугольник, в котором стороны являются частью отрезка, разделенного по правилам-лом золотого деления, производит приятное зрительное впечатление. Поэтому такой формы специально предоставляют многим предметам: почтовым открыткам, маркам, картинам, книгам (когда это, конечно, не противоречит требованиям практики).

Таким образом, золотое сечение применяется в таких, казалось бы, отдаленных от математики вопросах, как тео-рия стихосложения, музыка, архитектура, эстетика, живопись.

Мы привыкли различать окружающие предметы по их раз-мерами, цветом, весом и т.д.. Чтобы выявить эти отлично-сти, нужны наблюдения и измерения. В частности, в результате измерения мы делаем вывод, что лист ученической тетради имеет форму прямоугольника с длиной 20 см и шириной 17 см, причем его разбиты на квад-раты, у каждого из которых длина стороны 5 мм.

Такое описание, очевидно, не охватывает всех особенностей и свойств листа. Здесь не сказано ничего, например, о его толщину, цвет и качество (в частности, о том, прозрачный он, можно писать на нем ручкой, или только карандашом и т.п.).

Однако именно форма вещей и их размеры и интересуют гео-метрию.

Математика, в том числе и геометрия, является одной из самых древних наук. История человечества насчитывает более 2 моль-ионы лет. Уже первобытным людям приходилось считать: надо было определять, сколько людей в той или иной группе, давать количественную оценку добычи (мяса, рыбы, плодов, по-подпиточной корней) и другие.

Они не могли люди не обратить внимание также и на формы вещей: чтобы изготовить наконечник стрелы или копья, видов-баты лодка из ствола, надо было присматриваться к от соответствующих форм камней, стволов деревьев и т.п.. Фиксируя приемлемые формы, люди научились изготавливать по-суд, приспособления для работы и охоты, оборудовать жилье.

С развитием человеческого общества накапливались знания о формах и свойствах этих форм, что способствовало совершенствованию трудовых процессов, связанных с строи-ством каналов, городищ и разных по назначению больших сооружений.

Переход к оседлому земледелию выдвинул проблему измерения земельных участков. Появились и первые фа-специалистам в этой области - землемеры. Чтобы лучше выполнять свои профессиональные задачи, они вынуждены были выявлять и изучать свойства различных форм и фигур.

Грандиозные египетские пирамиды, удивительные сооружения в Америке, Индии, Китае, многим из которых по несколько тысяч лет, свидетельствуют, что уже в древности люди много знали о формах вещей и умело использовали эти знания.

Однако это еще не были научные знания. Математика стала наукой только в VII-VI веках до н. е. - с тех пор, когда в ней начали не только описывать фигуры и их власти-ности, но и обосновывать наличие этих свойств, доказывать правильность высказанных об этих фигуры утверждений.

Значительно раньше того времени появились пособия для изучения математики.

Но все они представляли собой определенные наборы задач (по большей-шего практического смысла) с указаниями о том, как найти неизвестное число - количество вещей, расстояние, время, площадь и т. п. И вовсе не объяснялось, почему следует делать именно так, а не иначе. Просто подавался образец, по которому надо было решать аналогичные задачи.

Теперь положение в корне изменилось: на первое место выдвигается обоснование правильности решения, доказательства. За 600 лет до н. е. такой учебник геомет-рии нового типа написал

Загрузка...

Страницы: 1 2