Воспользуйтесь поиском к примеру Реферат        Грубый поиск Точный поиск
Вхід в абонемент


Интернет реклама УБС






Индексы в статистике: сущность, принципы, вычисления.

План лекции

  1. Суть индексов и их роль в статистическом анализе.
  2. Методологические принципы построения индексов. Агрегатные индексы.
  3. Вычисление основных экономических индексов.
  4. Средневзвешенные индексы.

1. Индексом в статистике называется относительный показатель, характеризующий изменение явления во времени, пространстве или по сравнению с планом. Его получают сравнением числовых значений одноименных показателей, имеющих одинаковый экономический смысл. Слово "индекс" в статистике означает обобщающий показатель, характеризующий уровень изучаемого явления относительно уровня, принятого за основу сравнения.

С помощью индексов изучают изменение объема производства разнородной продукции, цен на различные виды товаров, производительности труда в отраслях материального производства. Их также используют и для определения степени влияния отдельных факторов на изменение отдельного явления.

В статистике различают несколько видов индексов. В основу классификации положены два различные критерии: по степени охвата элементов; по способу построения.

По степени охвата элементов различают индексы: индивидуальные; сведены.

В свою очередь индивидуальные бывают: базисные; цепные.

Сводные индексы подразделяются на: общие; групповые.

По способу построения сводные индексы подразделяются на: агрегатные; средневзвешенные.

Эту классификацию можно показать схематично

Любой индекс в статистике - это соотношение двух одноименных показателей.

Индивидуальный индекс характеризует изменение в динамике величины отдельного элемента сложного явления (например, изменение цены на один вид продукции за определенный период времени).

Сводный индекс - это относительный показатель динамики и сравнения таких сложных совокупностей, отдельные элементы которых нельзя суммировать. Он характеризует изменение сложного явления. То есть соотношением уровней показателя, в состав которого входят разнородные элементы.

Например, если надо определить, во сколько раз или на сколько процентов увеличились цены на основные жизненно необходимые продукты питания за определенный период (год, квартал или месяц), тогда составляют сводный индекс цен на различные виды продуктовых товаров и вычисляют его. Такой индекс называют общим.

Экономические индексы широко используются в социально-экономическом анализе явлений, как макроэкономических (для измерения инфляции, степени занятости населения), так и микроэкономических - для контроля за выполнением плана и измерения динамики роста производства и т.п.

2. Индивидуальный индекс - это отношение показателя отчетного (или текущего) периода к аналогичному показателю базисного периода, обозначается буквой "и", измеряется в коэффициентах и процентах.

Показатель базисного периода (с которым сравнивают) называется базисным и условно обозначаются через "о".

Например: цена базисного периода - ро; объем производства - q0; себестоимость единицы продукции - zo; производительность труда - wo; трудоемкость-to; товарооборот - po * qo.

Показатель отчетного периода (который сравнивают) называется отчетным и условно обозначается через "1". Например, p1, q1, z1, w1, t1, p1 * q1.

Если изменение явления изучается больше, чем за два периода, то каждый из показателей этих периодов обозначается соответственно цифрами "2", "3" и т.д. В этом случае "базисным" может служить как показатель начального периода, так и любой другой показатель, предшествующего отчетному показателю. Имя "отчетного" показателя предоставляется поочередно всем следующим показателям с номерами "1", "2", "3", ..., и дальше. Показатель, изменение которого изучают, называют индексированный.

Использовав приведенные условные обозначения, составим основные экономические индивидуальные индексы с формулами:

Индексы | Формулы

Цин

Объема продукции

товарооборота

себестоимости единицы продукции

производительности труда

Трудоемкость - это затраты времени на производство единицы продукции, а производительность труда - это объем продукции, выпущенной за единицу времени, то эти величины взаимообратных, назад.

зависимости от выбора базисного периода (если есть несколько периодов) различают цепные и базисные индивидуальные индексы.

Пример 1. В январе цена на товар а составляла 20 грн., А в апреле - 25 грн. В конце года товар А стоил 50 грн. Выяснить, как изменилась цена на товар А в течение II квартала и за год.

Обозначим р0 - 20 грн., Р1 = 25 грн., Р2 = 50 грн.

; - Значит, за I квартал цена на товар выросла на 25% (1,25 * 100% - 100% = 25%).

Следовательно, цена за год выросла в 2,5 раза.

Индивидуальные цепные и базисные индексы связаны между собой свойствами.

1. Произведение цепных индексов равно конечном базисном индекса, т.е.

.

2. Частное от деления последующего базисного индекса на предыдущий равно соответствующему цепному индексу:

.

3. Индивидуальные индексы, характеризующие изменение явлений, соединенных между собой как сомножители, имеют такую взаимосвязь: произведение индексов сомножителей равен индексу произведения.

Например, индекс товарооборота равен произведению индекса цен и индекса физического объема

.

Такие индексы называют взаимозависимыми.

4. Частное от деления единицы на индивидуальный индекс прямого показателя равен индивидуальном индекса, характеризующего изменение обратного ему показателя.

Например, если индекс производительности труда (количества произведенной за единицу времени продукции) равен 1,25, то индекс трудоемкости составляет

Сводные индексы характеризуют изменение сложных явлений, состоящих в свою очередь из несумованих элементов. Сказываются сводные индексы I, а подчиняется знак указывает на показатель, изменение которого характеризует определенный индекс. Каждый сводный индекс состоит из двух элементов: индексированной величины и "веса", или спиввимирника. Для чего нужен спиввимирник

Социально-экономические явления, которые характеризуют, могут быть незиставлюванимы по разным причинам. Так, товары одного и того же вида, которые реализуются в разных магазинах, сопоставимые, их общее количество можно подытожить (это сопоставляемых величины). Объемы различных видов товаров непосредственно нельзя, они несравнимы. Причинами незиставлюваности этих величин является та, что отдельные виды продукции имеют разные одници измерения и разную потребительскую стоимость (цену). Поэтому, чтобы сравнить объемы реализованной продукции разных видов в двух магазинах, сначала эти виды продукции нужно свести к сравнительного вида. это можно сделать с помощью спиввимирника (веса). В нашем примере таким весом следует выбрать цены на данные виды товаров. Ведь умножив объем реализованной продукции каждого вида на ее цену, получим показатели, которые можно суммировать, а значит и сравнивать. Сумма произведений - это выручка в одном магазине. Сравнивать средства, вырученные от реализации товаров в двух магазинах или двух периодах времени, можно, определив сводный индекс объема реализованной продукции. Итак, чтобы составить сводный (общий) индекс, необходимо до индексированной величины (изменение которой исследуют) выбрать спиввимирник, который позволит сделать незиставлюванимы величины сложных совокупностей сопоставляемых.

Формула сводного индекса составляет дробь, в числителе и знаменателе которого содержится сумма произведений индексированной величины на вес. Такая сложная форма записи называется агрегатной.

Агрегатная форма записи индекса определило название агрегатный индекс.


Страницы: 1 2 3