Реферат на тему:


Воспользуйтесь поиском к примеру Реферат        Грубый поиск Точный поиск






Загрузка...
Задача математической статистики

Задача математической статистики

Задача математической статистики состоит в том, чтобы на основе некоторых свойств су-купности элементов, узя-х из генеральной совокупности, сделать определенные выводы о свойствах всей генеральной совокупности.

Теория статистического вывода - это формализованная система методов решения задач, характеризующихся стремлением вывести свойства большого массива данных обследованием выби-РКИ. Задача статистического вывода заключается в том, чтобы предсказать свойства всей совокупности ности, зная свойства выборки из этой совокупности. Эта тео-рия непосредственно базируется на теории вероятностей.

В генеральной совокупности нас в основном интересует де-признак, обусловлена случайностью, которая может иметь качественного-ный или количественный характер.

Пример 1. Пусть автомат производит валы, их су-совокупность, изготовленная при определенных неизменных условиях, образует генеральную совокупность. Если признаком, нас интересует, является диаметр, то этот признак имеет количественный характер.

Пример 2. Завод выпускает электрические лампы, их совокупность, изготовленная при определенных неизменным-ных условий, является гене-ральной совокупности. Если нас интересует способность лампы функционировать или нет, то это качественный признак.

Параметр определенной генеральной совокупности может выражается-ся некоторой случайной величиной X. В первом (количественной) случае X является самой признаком, для качественного признака, например типа «хо-роший - плохой», можно обозначить так:

Случайной выборке объема п называют выбор объ-тов из генеральной совокупности, причем выбор отдельных объ-тов осуществляется независимо друг от друга. Результатом случайной выборки объема п является совокупность (x1, х2, x3, - .., xn) значений признака. Например, совокупность (0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0) является выборке объема 10 из партии ламп. Здесь восемь качественных и 2 бракованных лампы.

Выборочное наблюдение применяется для контроля за качеством, использованием основных фондов, использование рабочего дня, изучения благосостояния населения, его покупательной способности и т.д.. В отдельных случаях возможно исключительно выборочное наблюдение »Например, осуществляя контроль за качеством фотобумаги, не предпринимают засветки всей произведенной продукции, а применяют выборочный метод. Аналогично действуют, проверяя качество выпускаемых радиоламп, при проверке прочности ткани на разрыв и другое.

Статистические методы широко применяются в теории на-надежности - прикладной дисциплине, разрабатывает вопросы инженерного, экономического и производственно-организационного ха-рактера. Теория надежности, используя аппарат теории вероятностей и математической статистики, позволяет вы-из начиты вероятность преждевременного выхода а порядка определенных технических изделий, например телевизору-ров. Для продолжительности безотказной работы дается не единственное число, а распределение вероятностей, то есть возможных значений и их вероят-ностей. Например, современная японская радиопромышленность дает гарантию на его работу на 20 лет. Это вовсе не означает, что каждый телевизор эти 20 лет работать совершенно безотказно, теоретически обоснованы мероприятия, с помощью которых мо-жна сделать сколь угодно малой веро-верность преждевременного выхода их из строя.

Результаты выборочного наблюдения достаточно правильной но характеризуют всю генеральную совокупность ». Но сводные результаты в выборке никогда не совпадают С сводным показателям е-неральных совокупности.

Разницы между сводными показателями выборочной и гене-ральной совокупности называются пока-бкамы выборки, или по-шатким репрезентативности. Полностью избежать этих по-хибок нельзя, но приблизить их к нулю можно. Границы погрешностей определяют на основе теории вероятностей.

Загрузка...